数列{a
n}满足S
n=2n-a
n(n∈N)
(Ⅰ)计算a
1,a
2,a
3,a
4;
(Ⅱ)猜想通项公式a
n,并用数学归纳法证明.
考点分析:
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已知函数
(Ⅰ)若f(x)在[1,e]上的最小值为
,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)<x
2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=BC=2AA
1,∠ABC=90°,D是BC的中点.
(Ⅰ)求证:A
1B∥平面ADC
1;
(Ⅱ)求二面角C
1-AD-C的余弦值;
(Ⅲ)试问线段A
1B
1上是否存在点E,使AE与DC
1成60°角?若存在,确定E点位置,若不存在,说明理由.
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△ABC的内角为A,B,C,所对的三边分别是a,b,c.若 a,b,c的倒数成等差数列,
(Ⅰ)求证
(Ⅱ)若A,B,C也成等差数列,求证△ABC为等边三角形.
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以下说法正确的是
.
①lg9•lg11>1.
②用数学归纳法证明“
”在验证n=1时,左边=1.
③已知f(x)是R上的增函数,a,b∈R,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)的充要条件是a+b≥0.
④用分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发,逐步寻找使它成立的充分条件.
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,M为AB的中点,则点C到平面A
1MD的距离为
.
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