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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=lg(x+1)的定义域是 .
函数f(x)=lg(x+1)的定义域是
.
函数给出的是含对数式的复合函数,求其定义域,需保证真数大于0. 【解析】 由x+1>0,得x>-1,所以原函数的定义域为(-1,+∞). 故答案为(-1,+∞).
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考点分析:
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设集合A={1,2},B={1,2,3},则A∩B=
.
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已知函数f(x)=(x
3
+3x
2
+ax+b)e
-x
.
(1)如a=b=-3,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在(-∞,α),(2,β)单调增加,在(α,2),(β,+∞)单调减少,证明:β-α<6.
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设
(1)求|z
1
|的值以及z
1
的实部的取值范围;
(2)若
,求证:ω为纯虚数.
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数列{a
n
}满足S
n
=2n-a
n
(n∈N)
(Ⅰ)计算a
1
,a
2
,a
3
,a
4
;
(Ⅱ)猜想通项公式a
n
,并用数学归纳法证明.
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已知函数
(Ⅰ)若f(x)在[1,e]上的最小值为
,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)<x
2
在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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