Question

若命题“∃x∈R，使得x²+（1-a）x+1＜0是真命题，则实数a的取值范围是    ．

Answer

因为不等式对应的是二次函数，其开口向上，若“∃x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”，则相应二次方程有不等的实根．
【解析】
∵“∃x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0
∴x2+（1-a）x+1=0有两个不等实根
∴△=（1-a）2-4＞0
∴a＜-1，或a＞3
故答案为：（3，+∞）∪（-∞，-1）．