对函数求导可得,,根据导数的几何意义先写出过点M的切线方程为y-=,进而可得面积S
=,令g(t)=(0<t<1),要使△PQN的面积为b时的点M恰好有两个即g(t)在(0,1)上与y=b有两个交点,通过=研究函数函数g(t)在(0,1)上的单调性,结合函数的图象进行求解
【解析】
对函数求导可得,
由题意可得M(t,),切线的斜率k=
过点M的切线方程为y-=
则可得
l=l
令g(t)=(0<t<1)
=
函数g(t)在()单调递增,在单调递减
由于,
△PQN的面积为b时的点M恰好有两个即g(t)在(0,1)上与y=b有两个交点
,根据函数的图象可知
故答案为: