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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是（-，0），（，0），离心率是，则椭圆C的方程为...
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是（-
，0），（
，0），离心率是
，则椭圆C的方程为（ ）
A．
+y
2
=1
B．x
2
+
=1
C．
+y
=1
D．
+
=1
由题意可设椭圆C的标准方程为．则，解出即可． 【解析】 由题意可设椭圆C的标准方程为． 则，解得， ∴椭圆C的方程为． 故选A．
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考点分析：
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椭圆x
2
+4y
2
=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是（0，13），另一个顶点是（-10，0），则焦点坐标为（ ）
A．（±13，0）
B．（0，±10）
C．（0，±13）
D．（0，±
）
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已知a为实数，函数f（x）=（1+ax）e
x
，函数
，令函数F（x）=f（x）•g（x）．
（1）若a=1，求函数f（x）的极小值；
（2）当
时，解不等式F（x）＜1；
（3）当a＜0时，求函数F（x）的单调区间．
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已知数列{a
n
}是等差数列，S
n
为其前n项和，且满足S
2
=4，S
5
=25，数列{b
n
}满足b
n
=
，T
n
为数列{b
n
}的前n项和．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N
*
，不等式λT
n
＜n+8•（-1）
n
恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T
1
，T
m
，T
n
成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，0），（
，0），离心率是
，则椭圆C的方程为（ ）
+y2=1
=1
+y
=1
+
=1
，令函数F（x）=f（x）•g（x）．
时，解不等式F（x）＜1；
，Tn为数列{bn}的前n项和．
）