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满分5
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高中数学试题
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过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若...
过椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
把x=-c代入椭圆方程求得P的坐标，进而根据∠F1PF2=60°推断出=整理得e2+2e-=0，进而求得椭圆的离心率e． 【解析】 由题意知点P的坐标为（-c，）或（-c，-）， ∵∠F1PF2=60°， ∴=， 即2ac=b2=（a2-c2）． ∴e2+2e-=0， ∴e=或e=-（舍去）． 故选B．
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考点分析：
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椭圆x
2
+my
2
=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
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求椭圆
+y
2
=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
查看答案
若椭圆
的离心率为
，则k的值为
．
查看答案
已知椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于
，则此椭圆的标准方程是
．
查看答案
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是（-
，0），（
，0），离心率是
，则椭圆C的方程为（ ）
A．
+y
2
=1
B．x
2
+
=1
C．
+y
=1
D．
+
=1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
，则此椭圆的标准方程是 ．
查看答案
+y2=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
的离心率为
，则k的值为 ．
，0），（
，0），离心率是
，则椭圆C的方程为（ ）
+y2=1
=1
+y
=1
+
=1