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满分5
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高中数学试题
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椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为 ．
椭圆x
2
+4y
2
=16被直线y=
x+1截得的弦长为
．
将直线y=x+1代入椭圆x2+4y2=16的方程，得出关于x的二次方程，利用根与系数的关系结合弦长公式，从而可求弦长． 【解析】 将直线y=x+1代入椭圆x2+4y2=16的方程，整理得x2+2x-6=0 设直线与椭圆的交点为A（x1，y1），B（x2，y2）． ∴x1+x2=-2，x1x2=-6 ∴椭圆被直线截得的弦长为AB==== 故答案为：．
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考点分析：
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1
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（2）对于x轴上的点P（t，0），椭圆E上存在点M，使得MP⊥MH，求实数t的取值范围．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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x+1截得的弦长为 ．
=1有两个公共点，则m的取值范围是 ．
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=1的上焦点为F，直线x+y-1=0和x+y+1=0与椭圆分别相交于点A，B和C，D，则AF+BF+CF+DF=（ ）
直线l：x-2y+2=0过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（ ）
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