登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知过点A（-1，1）的直线与椭圆=1交于点B、C，当直线l绕点A（-1，1）旋...
已知过点A（-1，1）的直线与椭圆
=1交于点B、C，当直线l绕点A（-1，1）旋转时，求弦BC中点M的轨迹方程．
利用点差法来求弦的中点问题．可先设弦BC的中点M以及B，C点的坐标，把直线BC斜率分别用A点坐标以及M点坐标表示，化简即可得含x，y的方程，即弦BC的中点M的轨迹方程． 【解析】 设B（x1，y1）、C（x2，y2）、M（x，y），直线BC：y-1=k（x+1） 由于椭圆=1可化为：x2+2y2=8． 则x12+2y12=8①，x22+2y22=8② ①-②得：（x1+x2）（x1-x2）+2（y1+y2）（y1-y2）=0 整理得：•=-1 化简得：k==-，代入y-1=k（x+1）， 整理得：x2+2y2+x-2y=0，即为BC的中点M的轨迹方程．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
如图，在平面直角坐标系xoy中，A
1
，A
2
，B
1
，B
2
为椭圆
的四个顶点，F为其右焦点，直线A
1
B
2
与直线B
1
F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为
．
查看答案
已知F
1
、F
2
为椭圆
+
=1的两个焦点，过F
1
的直线交椭圆于A、B两点．若|F
2
A|+|F
2
B|=12，则|AB|=
．
查看答案
已知椭圆
的右焦点为F，右准线l，点A∈l，线段AF交C于点B．若
，则
=（ ）
A．
B．2
C．
D．3
查看答案
已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率是
，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k
1
，k
2
，若点A，B关于原点对称，则k
1
•k
2
的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-
查看答案
已知直线l：y=kx+1与椭圆
+y
2
=1交于M、N两点，且|MN|=
．求直线l的方程．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
=1交于点B、C，当直线l绕点A（-1，1）旋转时，求弦BC中点M的轨迹方程．
的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为 ．
+
=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= ．
的右焦点为F，右准线l，点A∈l，线段AF交C于点B．若
，则
=（ ）
=1（a＞b＞0）的离心率是
，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k1•k2的值为（ ）
+y2=1交于M、N两点，且|MN|=
．求直线l的方程．