Question

函数f（x）=（k+1）x+b在实数集上是增函数，则有（ ）
A．k＞1
B．k＞-1
C．b＞0
D．b＜0

Answer

先求出导数f′（x），由f（x）在实数集上单调递增可得f′（x）≥0恒成立，从而解出k范围，检验f′（x）=0时的k值是否合题意．
【解析】
f′（x）=k+1，
因为f（x）=（k+1）x+b在实数集上是增函数，
所以f′（x）=k+1≥0恒成立，即k≥-1，
当k=-1时，f（x）=b不合题意，
故k＞-1，
故选B．