已知：方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩...

已知：方程x²-px+6=0的解集为M，方程x²+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=（）
A．21
B．8
C．6
D．7

由M∩N={ 2 }，根据集合元素的定义，判断2既是方程x2-px+6=0的解，又是方程x2+6x-q=0的解，由韦达定理易构造关于p，q的方程，进而求出p+q的值．【解析】 ∵M∩N={ 2 }， ∴2既是方程x2-px+6=0的解，又是方程x2+6x-q=0的解令a是方程x2-px+6=0的另一个根，b是方程x2+6x-q=0的另一个根由韦达定理可得： 2×a=6，即a=3，∴2+a=p，∴p=5 2+b=-6，即b=-8，∴2×b=-16=-q，∴q=16 ∴p+q=21 故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设函数f（x）满足f（-x）=f（x），且在[1，2]上递增，则f（x）在[-2，-1]上的最小值是（）
A．f（-1）
B．f（-2）
C．-f（1）
D．f（2）
查看答案

设集合M={x|y=2x+3，x∈R}，N={y|x²-y=0，x∈R}，则集合M∩N=（）
A．{（-1，1），（3，9）}
B．{y|y≥0}
C．R
D．{1，9}
查看答案

已知函数f（x）=x²+ax是偶函数，则当x∈[-1，2]时，f（x）的值域是（）
A．[1，4]
B．[0，4]
C．[-4，4]
D．[0，2]
查看答案

函数f（x）=（k+1）x+b在实数集上是增函数，则有（）
A．k＞1
B．k＞-1
C．b＞0
D．b＜0
查看答案

以数集A={a，b，c，d}中的四个元素为边长的四边形只能是（）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．梯形
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等