含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2012+b2...

含有三个实数的集合既可表示成 manfen5.com 满分网

，又可表示成{a²，a+b，0}，则a²⁰¹²+b²⁰¹³= ．

利用集合元素的互异性，和集合相等的条件确定a，b的值，然后代入指数幂求值．【解析】由题意知a≠0．由题意知两个集合是相等的．所以根据集合相等的条件得，所以必有，即b=0．此时两个集合化简为{a，0，1}与{a2，a，0}．此时有a2=1，解得a=1或a=-1．当a=1时，集合{a，0，1}不成立，舍去，所以a=-1．所以a2012+b2013=（-1）2012=1．故答案为：1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等