已知二次函数f（x）=-x2+2（m-1）x+2m-m2的图象关于y轴对称，写出...

已知二次函数f（x）=-x²+2（m-1）x+2m-m²的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数f（x）的单调递增区间．

由f（x）图象的对称性可得m值，借助f（x）的图象特征可得函数增区间．【解析】 ∵二次函数f（x）=-x2+2（m-1）x+2m-m2的图象关于y轴对称， ∴m-1=0，解得m=1，则f（x）=-x2+1，由函数f（x）的图象可知，函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0]．

考点分析：

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