已知函数f(x)=x
2+ax,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.
(1)求实数a的值;
(2)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数.
考点分析:
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已知二次函数f(x)=-x
2+2(m-1)x+2m-m
2的图象关于y轴对称,写出函数的解析表达式,并求出函数f(x)的单调递增区间.
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已知全集为U=R,A={x|-2<x<2},B={x|x<0,或x≥1}
求:(1)A∩B (2)A∪B (3)(∁
UA)∩(∁
UB)
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含有三个实数的集合既可表示成
,又可表示成{a
2,a+b,0},则a
2012+b
2013=
.
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设函数y=f(x)是奇函数.若f(-2)+f(-1)-3=f(1)+f(2)+3,则f(1)+f(2)=
.
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函数f(x)=
+
的定义域为
.
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