设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，求解不等式f（x）+f（x-2）＞1．
考点分析：
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若f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，又f（a
2+a+2）＜f（a
2-a+1），求a的取值范围．
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已知函数f（x）=x
2+ax，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立．
（1）求实数a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．
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已知二次函数f（x）=-x
2+2（m-1）x+2m-m
2的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数f（x）的单调递增区间．
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已知全集为U=R，A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜0，或x≥1}
求：（1）A∩B （2）A∪B （3）（∁
UA）∩（∁
UB）
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含有三个实数的集合既可表示成
，又可表示成{a
2，a+b，0}，则a
2012+b
2013=
．
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