(1)设z=x+yi(x、y∈R),根据z+2i=x+(y+2)i为实数可得y的值.再由 为实数,可得x的值,从而求得z.
(2)由题意可知,由此求得a的范围.
【解析】
(1)设z=x+yi(x、y∈R),…(1分)∵z+2i=x+(y+2)i,由题意得y=-2.…(3分)
∵ 为实数,可得x=4,∴z=4-2i.…(6分)
(2)∵(z-ai)2=(-a2-4a+12)-8(a+2)i,对应点在第一象限,…′(8分)
可知,即:,…(10分)
解得,∴-6<a<-2,
即实数a的取值范围是(-6,-2).…(12分)