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当a≥0时解关于x的不等式 ax2-(a+2)x+2<0.

当a≥0时解关于x的不等式 ax2-(a+2)x+2<0.
原不等式可化为:(ax-2)(x-1)<0,分a=0,a>0两种情况进行讨论:a=0时易解;a>0时,按两根大小再进行讨论可得解集. 【解析】 原不等式可化为:(ax-2)(x-1)<0, (1)当a=0时,x>1; (2)当a>0时,不等式化为(x-)(x-1)<0, 若<1,即a>2,则<x<1; 若=1,即a=2,则x∈∅; 若1,即0<a<2,则1<x<; 综上所述,原不等式的解集为 当a=0时,{x|x>1};当0<a<2时,{x|1<x<};当a=2时,x∈∅;当a>2时,{x<x<1}.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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