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设a＞0，是R上的偶函数． （1）求a的值； （2）证明f（x）在（0，+∞）上...

设a＞0，manfen5.com 满分网是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．
（1）根据偶函数的定义f（-x）=f（x）即可得到答案． （2）用定义法设0＜x1＜x2，代入作差可得． 【解析】 （1）依题意，对一切x∈R，有f（-x）=f（x），即 ∴=0对一切x∈R成立，则，∴a=±1，∵a＞0，∴a=1． （2）设0＜x1＜x2，则 =， 由x1＞0，x2＞0，x2-x1＞0， 得， 得， ∴f（x1）-f（x2）＜0， 即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（0，+∞）上为增函数．
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考点分析：
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其中正确结论的序号为    ．（把所有正确结论的序号都填上） 查看答案
试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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