已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数m,使得方程
在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
考点分析:
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设a>0,
是R上的偶函数.
(1)求a的值;
(2)证明f(x)在(0,+∞)上为增函数.
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已知函数f(x)=
在x=2处有极值.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在R上有且仅有一个零点,求b的取值范围.
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当a≥0时解关于x的不等式 ax
2-(a+2)x+2<0.
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已知z是复数,
均为实数(i为虚数单位).
(1)求z;
(2)如果复数(z-ai)
2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=
sin2x+2cos
2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.
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