Question

已知公差为d（d≠0）的等差数列{a_n}满足：a₂，a₄，a₇成等比数列，若S_n是{a_n}的前n项和，则的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．2

Answer

首先根据等差数列的通项公式和等比数列的性质求得a1和d的关系，然后将所求的式子化简，并将a1和d的关系代入即可得出答案．
【解析】
∵{an}是等差数列 a2，a4，a7成等比数列，
∴a42=a2a7
即（a1+3d）2=（a1+d）（a1+6d）
整理得：a1d-3d2=0
∵d≠0
∴a1=3d
∴====3
故选：C