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满分5
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高中数学试题
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若x，y是正数，且+=1，则xy有（ ） A．最大值16 B．最小值 C．最小值...
若x，y是正数，且
+
=1，则xy有（ ）
A．最大值16
B．最小值
C．最小值16
D．最大值
由题意可得+=1≥2=4，可得≤，即xy≥16，从而得到结论． 【解析】 由于x，y是正数，且+=1，∴+=1≥2=4，∴≤，∴xy≥16， 当且仅当 == 时，等号成立， ∴xy有最小值为 16， 故选 C．
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考点分析：
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设a，b，c∈（0，+∞）且a+b+c=1，令x=
，则x的取值范围为（ ）
A．[0，
）
B．[
，1）
C．[1，8）
D．[8，+∞）
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且7a
n
+S
n
=8．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=a
n+1
-（2n+1），是否存在常数m∈N
*
，使b
n
≤b
m
恒成立，若不存在说明理由，若存在求m的值．
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在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=
sinA-acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，求△ABC周长的取值范围．
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已知递增的等差数列{a
n
}满足：a
2
a
3
=45，a
1
+a
4
=14
（1）求数列{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
；
（2）设b
n
=
，求数列{b
n
b
n+1
}的前n项和T
n
．
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已知函数f（x）=2asinxcosx+2cos
2
x，且f（
）=2
（1）求a的值，并写出函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在[0，
]内的最值和取到最值时的x值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1，则xy有（ ）
，则x的取值范围为（ ）
）
，1）
sinA-acosC．
，求数列{bnbn+1}的前n项和Tn．
）=2
]内的最值和取到最值时的x值．