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满分5
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高中数学试题
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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中...
如图所示，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M、N分别是C
1
C、B
1
C
1
的中点．求证：MN∥平面A
1
BD．
分别以DA、DC、DD1为x、y、z轴，建立如图所示空间直角坐标系．设正方体的棱长等于2，算出，从而得到MN∥DA1，结合线面平行的判定定理即可评出MN∥平面A1BD． 【解析】 分别以DA、DC、DD1为x、y、z轴，建立如图所示空间直角坐标系 设正方体的棱长等于2，则 D（0，0，0），A1（2，0，2），M（0，2，1），N（1，2，2） ∴， 可得，得到MN∥DA1 ∵MN⊄平面A1BD，DA1⊂平面A1BD， ∴MN∥平面A1BD．
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考点分析：
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如图，在长方体OAEB-O
1
A
1
E
1
B
1
中，OA=3，OB=4，OO
1
=2，点P在棱AA
1
上，且AP=2PA
1
，点S在棱BB
1
上，且SB
1
=2BS，点Q、R分别是O
1
B
1
、AE的中点，求证：PQ∥RS．
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若
，
，
是平面α内的三点，设平面α的法向量
，则x：y：z=
．
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已知直线a，b的方向向量分别为
=（4，k，k-1）和
=（k，k+3，
），若
∥
，则k=
．
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设平面α的法向量为（1，2，-2），平面β的法向量为（-2，-4，k），若α∥β，则k=
．
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已知l∥α，且l的方向向量为（2，-8，1），平面α的法向量为（1，y，2），则y=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
是平面α内的三点，设平面α的法向量
，则x：y：z= ．
=（4，k，k-1）和
=（k，k+3，
），若
∥
，则k= ．