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满分5
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高中数学试题
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若平面α,β的法向量分别为(-1,2,4),(x,-1,-2),并且α⊥β,则x...
若平面α,β的法向量分别为(-1,2,4),(x,-1,-2),并且α⊥β,则x的值为( )
A.10
B.-10
C.
D.
先根据面面垂直,得到两平面的法向量垂直,其数量积为0,再利用向量的坐标表示出两个向量的数量积得到等式,解之即可. 【解析】 ∵α⊥β, ∴平面α,β的法向量互相垂直 ∴(-1,2,4)•(x,-1,-2)=0即-1×x+(-1)×2+4×(-2)=0 解得x=-10 故选B.
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考点分析:
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若
=(2,-1,0),
=(3,-4,7),且(λ
+
)⊥
,则λ的值是( )
A.0
B.1
C.-2
D.2
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,平面α的法向量为
,则( )
A.l∥α
B.l⊥α
C.l⊂α
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1
B
1
C
1
D
1
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1
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1
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1
B
1
C
1
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1
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C
1
的中点.求证:MN∥平面A
1
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1
A
1
E
1
B
1
中,OA=3,OB=4,OO
1
=2,点P在棱AA
1
上,且AP=2PA
1
,点S在棱BB
1
上,且SB
1
=2BS,点Q、R分别是O
1
B
1
、AE的中点,求证:PQ∥RS.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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