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满分5
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高中数学试题
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两平面α、β的法向量分别为=（3，-1，z），=（-2，-y，1），若α⊥β，则...
两平面α、β的法向量分别为
=（3，-1，z），
=（-2，-y，1），若α⊥β，则y+z的值是（ ）
A．-3
B．6
C．-6
D．-12
利用α⊥β⇔⇔． 【解析】 ∵α⊥β，∴． ∴=3×（-2）-1×（-y）+z×1=0， 化为y+z=6． 故选B．
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考点分析：
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若平面α，β的法向量分别为（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，则x的值为（ ）
A．10
B．-10
C．
D．
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若
=（2，-1，0），
=（3，-4，7），且（λ
+
）⊥
，则λ的值是（ ）
A．0
B．1
C．-2
D．2
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若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，则（ ）
A．l∥α
B．l⊥α
C．l⊂α
D．l与α斜交
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如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O为底面ABCD的中心，P是DD
1
的中点，设Q是CC
1
上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D
1
BQ∥平面PAO？
查看答案
如图所示，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M、N分别是C
1
C、B
1
C
1
的中点．求证：MN∥平面A
1
BD．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（3，-1，z），
=（-2，-y，1），若α⊥β，则y+z的值是（ ）
=（2，-1，0），
=（3，-4，7），且（λ
+
）⊥
，则λ的值是（ ）
，平面α的法向量为
，则（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？