向量=（-1，2，-4），=（2，-2，3）是平面α内的两个不共线的向量，直线l...

向量

=（-1，2，-4）， manfen5.com 满分网

=（2，-2，3）是平面α内的两个不共线的向量，直线l的一个方向向量 manfen5.com 满分网

=（2，3，1），则l与α是否垂直？（填“是”或“否”）．

利用数量积可得，再利用线面垂直的判定定理即可得出．【解析】 ∵=2×2+（-2）×3+3×1=1≠0， ∴l与α不垂直．故答案为否．

考点分析：

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设A是空间任一点，

为空间内任一非零向量，则适合条件 manfen5.com 满分网

•

=0的点M的轨迹是．查看答案

若l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1， manfen5.com 满分网

，2），且l⊥α，则m= ．查看答案

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E为A₁C₁中点，则直线CE垂直于（）
A．AC
B．BD
C．A₁D
D．A₁A
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两平面α、β的法向量分别为 manfen5.com 满分网

=（3，-1，z）， manfen5.com 满分网

=（-2，-y，1），若α⊥β，则y+z的值是（）
A．-3
B．6
C．-6
D．-12
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若平面α，β的法向量分别为（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，则x的值为（）
A．10
B．-10
C． manfen5.com 满分网

D．

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