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下列命题中是假命题的是( ) A.∀x∈R,2x-1>0 B.∀x∈N﹡,(x-...
下列命题中是假命题的是( )
A.∀x∈R,2x-1>0
B.∀x∈N﹡,(x-1)2>0
C.∃x∈R,lgx<1
D.∃x∈R,tanx=2
考点分析:
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以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( )
A.锐角三角形的内角是锐角或钝角
B.至少有一个实数x,使x
2≤0
C.两个无理数的和必是无理数
D.存在一个负数x,使
>2
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下列命题中,不是全称命题的是( )
A.任何一个实数乘以0都等于0
B.自然数都是正整数
C.每一个向量都有大小
D.一定存在没有最大值的二次函数
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如图所示,矩形ABCD的边AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,现有数据:a=
;a=1;a=2;a=
;a=4.若在BC边上存在点Q,使PQ⊥QD,则a可以取所给数据中的哪些值?并说明理由.
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三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A
1B
1C
1,∠BAC=90°,A
1A⊥平面ABC,
,
,AC=2,A
1C
1=1,
.
(Ⅰ)证明:平面A
1AD⊥平面BCC
1B
1;
(Ⅱ)求二面角A-CC
1-B的大小.
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在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,P为DD
1的中点,O为底面ABCD的中心,求证:OB
1⊥平面PAC.
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