若∀x∈R，f（x）=（a2-1）x是单调减函数，则a的取值范围是．

若∀x∈R，f（x）=（a²-1）^x是单调减函数，则a的取值范围是．

由指数函数的单调性可得0＜a2-1＜1，解出即可．【解析】依题意有：0＜a2-1＜1⇔⇔，解得-＜a＜-1或1＜a＜，故答案为：（-，-1）∪（1，）．

考点分析：

相关试题推荐

命题“零向量与任意向量共线”的否定为．查看答案

若存在x∈R，使ax²+2x+a＜0，则实数a的取值范围是（）
A．a＜1
B．a≤1
C．-1＜a＜1
D．-1＜a≤1
查看答案

下列命题的否定为假命题的是（）
A．∀x∈R，-x²+x-1＜0
B．∀x∈R，|x|＞
C．∀x，y∈Z，2x-5y≠12
D．∃x∈R，sin²x+sinx+1=0
查看答案

判断下列命题的真假，并写出命题的否定：
（1）有一个实数a，使不等式x²-（a+1）x+a＞0恒成立；
（2）对任意实数x，不等式|x+2|≤0成立；
（3）在实数范围内，有些一元二次方程无解．

查看答案

对任意x＞3，x＞a恒成立，则实数a的取值范围是．查看答案

试题属性

若∀x∈R，f（x）=（a2-1）x是单调减函数，则a的取值范围是 ．