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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（4，3），=（-3，-1），点A（-1，-2）． （1）求线段BD的...
已知向量
=（4，3），
=（-3，-1），点A（-1，-2）．
（1）求线段BD的中点M的坐标；
（2）若点P（2，y）满足P
=λ
（λ∈R），求y与λ的值．
利用向量中点坐标公式和向量共线定理即可得出． 【解析】 （1）设B（x，y）．∵A（-1，-2）， ∴=（x+1，y+2）=（4，3）， ∴，解得 即B（3，1）． 同理可得D（-4，-3）． ∴线段BD的中点M的坐标为（-，-1）， （2）∵=（1，1-y），=（-7，-4）， ∴由=λ得（1，1-y）=λ（-7，-4）， ∴解得y=，λ=-．
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考点分析：
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已知三点A（1，-3），B（8，
），C（9，1），求证：A、B、C三点共线．
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹形状是
．
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设向量
，若向量
与向量
共线，则λ=
．
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已知A（-1，-2），B（2，3），C（-2，0），D（x，y），且
=2
，则x+y=
．
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向量
=（x，1），
=（9，x），若
与
共线且方向相反，则x=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（4，3），
=（-3，-1），点A（-1，-2）．
=λ
（λ∈R），求y与λ的值．
），C（9，1），求证：A、B、C三点共线．
=α
+β
，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹形状是 ．
，若向量
与向量
共线，则λ= ．
=2
，则x+y= ．
=（x，1），
=（9，x），若
与
共线且方向相反，则x= ．