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满分5
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高中数学试题
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已知圆C：（x-3）2+（y-3）2=4及定点A（1，1），M为圆C上任意一点，...
已知圆C：（x-3）
2
+（y-3）
2
=4及定点A（1，1），M为圆C上任意一点，点N在线段MA上，且
=2
，求动点N的轨迹方程．
设出动点的坐标，利用向量条件确定动点坐标之间的关系，利用M为圆C上任意一点，即可求得结论． 【解析】 设N（x，y），M（x，y），则由=2得（1-x，1-y）=2（x-1，y-1）， ∴，即， ∵M为圆C上任意一点 ∴（x-3）2+（y-3）2=4， ∴（3-2x-3）2+（3-2y-3）2=4， ∴x2+y2=1．
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考点分析：
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已知向量
=（4，3），
=（-3，-1），点A（-1，-2）．
（1）求线段BD的中点M的坐标；
（2）若点P（2，y）满足P
=λ
（λ∈R），求y与λ的值．
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已知三点A（1，-3），B（8，
），C（9，1），求证：A、B、C三点共线．
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹形状是
．
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设向量
，若向量
与向量
共线，则λ=
．
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已知A（-1，-2），B（2，3），C（-2，0），D（x，y），且
=2
，则x+y=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=2
，求动点N的轨迹方程．
=（4，3），
=（-3，-1），点A（-1，-2）．
=λ
（λ∈R），求y与λ的值．
），C（9，1），求证：A、B、C三点共线．
=α
+β
，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹形状是 ．
，若向量
与向量
共线，则λ= ．
=2
，则x+y= ．