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高中数学试题
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函数f(x)=7sin(+)是( ) A.周期为3π的偶函数 B.周期为2π的奇...
函数f(x)=7sin(
+
)是( )
A.周期为3π的偶函数
B.周期为2π的奇函数
C.周期为3π的奇函数
D.周期为
的偶函数
根据诱导公式,化简得f(x)=-7cosx,由三角函数周期公式算出T=3π.再根据余弦函数的奇偶性加以验证,即可得到f(x)为偶函数,得到本题答案. 【解析】 ∵f(x)=7sin(+)=7(+6π+) =7sin(+)=-7sin(x+)=-7cosx ∴函数的周期为T==3π. ∵f(x)的定义域为R,关于原点对称, 且f(-x)=-7cos(-x)=-7cosx=f(x), ∴f(x)为偶函数 故选:A
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考点分析:
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对于函数y=sin(x+
),下列判断正确的是( )
A.图象关于y轴对称
B.是非奇非偶函数
C.是奇函数
D.图象与y=sin(x-
)的图象重合
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下列函数中,周期为
的是( )
A.
B.y=sin2
C.
D.y=cos4
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下列是定义在R上的四个函数图象的一部分,其中不是周期函数的是( )
A.
B.
C.
D.
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函数y=xcosx( )
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.是非奇非偶函数
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函数f(x)=1+sinx的最小正周期是( )
A.
B.π
C.
D.2π
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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