若函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，求φ．

由偶函数性质可知f（x）关于x=0对称，由对称轴方程可求得φ值．【解析】 ∵f（x）=sin（2x+φ）是偶函数， ∴f（x）关于x=0对称，又∵f（x）的对称轴方程为2x+φ=+kπ（k∈Z）． ∴当x=0时，0+φ=+kπ，即φ=+kπ（k∈Z）．

考点分析：

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关于x的函数f（x）=sin（x+ϕ）有以下命题：
①对任意的ϕ，f（x）都是非奇非偶函数；
②不存在ϕ，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；
③存在ϕ，使f（x）是奇函数；
④对任意的ϕ，f（x）都不是偶函数；
其中一个假命题的序号是．查看答案

已知函数f（x）=ax³+bsinx+1且f（1）=5，则f（-1）= ．查看答案

函数y=sin（ωx+ manfen5.com 满分网

），（ω＞0）的最小正周期为 manfen5.com 满分网

π，则ω= ．查看答案

函数y=cos

π的最小正周期是．查看答案

函数f（x）是以

为周期的偶函数，且

，则

= ．查看答案

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