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若函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x-sinx,求当x<0时,f(x...

若函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x-sinx,求当x<0时,f(x)的解析式.
由题意设x<0,则-x>0,代入解析式化简,再由奇函数的性质求出f(x)即可. 【解析】 设x<0,则-x>0, ∴f(-x)=-x-sin(-x)=-x+sin x, 又∵f(x)是奇函数, ∴f(-x)=-f(x) ∴f(x)=x-sin x(x<0).
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考点分析:
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若函数f(x)=sin(2x+φ)是偶函数,求φ.
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①对任意的ϕ,f(x)都是非奇非偶函数;
②不存在ϕ,使f(x)既是奇函数,又是偶函数;
③存在ϕ,使f(x)是奇函数;         
④对任意的ϕ,f(x)都不是偶函数;
其中一个假命题的序号是    查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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