Question

函数y=1-λcos（x-）的最大值与最小值的差等于2，则实数λ的值为    ．

Answer

把虚线改为实线．
根据-1≤cos （x-）≤1，可得当λ＞0时，ymax=1+λ，ymin=1-λ，再由（1+λ）-（1-λ）=2，求得λ的值．当λ＜0时，同理可得λ的值，从而得出结论．
【解析】
∵x∈R，∴-1≤cos （x-）≤1．
当λ＞0时，ymax=1+λ，ymin=1-λ．
由题意，得（1+λ）-（1-λ）=2，∴λ=1．
当λ＜0时，同理可得λ=-1．
答案：1或-1．