Question

已知边长为1的正方形ABCD中，AB与x轴正半轴成30°角．求点B和点D的坐标和与的坐标．

Answer

根据题意，得∠BAx=30°，∠DAx=90°+30°=120°．由此结合三角函数的定义，算出点B、D两点的坐标，进而可得到与的坐标．
【解析】
由题意，点A在原点，AB与x轴正半轴成30°
可得∠BAx=30°，∠DAx=90°+30°=120°．
设B（x1，y1），D（x2，y2）．
则x1=||cos 30°=1×=，y1=||sin 30°=1×=，
∴B（，）．
同理可得x2=||cos 120°=1×（-）=-，y2=||sin 120°=1×=，
∴D（-，）．
∴=（，），=（-，）．