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高中数学试题
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(1)已知向量=+t,=+s(s、t是任意实数),其中=(1,2),=(3,0)...
(1)已知向量
=
+t
,
=
+s
(s、t是任意实数),其中
=(1,2),
=(3,0),
=(1,-1),
=(3,2),求向量
,
交点的坐标;
(2)已知
=(x+1,0),
=(0,x-y),
=(2,1),求满足等式x
+
=
的实数x、y的值.
(1)利用=+t=+s=,建立方程组,即可求得结论; (2)根据x+=,可得(x2+x,x-y)=(2,1),从而可得方程组,即可得到结论. 【解析】 (1)设交点坐标为(m,n),则=(m,n),=(m,n), 所以=+t=+s=. 所以(1,2)+t(3,0)=(1,-1)+s(3,2). 即(3t+1,2)=(3s+1,2s-1). ∴ ∴ ∴(m,n)=(3t+1,2)=(,2) 即向量,交点的坐标为(,2); (2)因为x+=,所以(x2+x,x-y)=(2,1), 所以 所以或.
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考点分析:
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,
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,
,则
=
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=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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