设0＜a，b，c＜1，求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a，不可能同时...

设0＜a，b，c＜1，求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a，不可能同时大于 manfen5.com 满分网

对于不可能结论的命题，常用反证法，即先假设三者都大于，相乘后得到的结论与另一个结论矛盾，从而原结论成立．证：假设原命题不成立；即（1-a）b＞，（1-b）c＞，（1-c）a＞，则三式相乘：（1-a）b•（1-b）c•（1-c）a＞① 又∵0＜a，b，c＜1∴2= 同理：（1-b）b≤，（1-c）c≤．以上三式相乘：（1-a）a•（1-b）b•（1-c）c≤与①矛盾． ∴（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a，不可能同时大于．

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考点分析：

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某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：

身高（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
脚长（码）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
身高（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
脚长（码）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表．
（2）根据（1）中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系．

	高个	非高个	合计
大脚
非大脚		12
合计			20

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已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数．
（1）求复数z；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求复数w的模|w|．

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如图是一个算法的流程图，输出的结果是．
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若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S= manfen5.com 满分网

r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，则此四面体的体积V= ．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等