如图,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,M为CC
1的中点,AC交BD于点O,求证:A
1O⊥平面MBD.
考点分析:
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设0<a,b,c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同时大于
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某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机测量了20人,得到如下数据:
身高(厘米) | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
脚长(码) | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
身高(厘米) | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
脚长(码) | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”,请根据上表数据完成下面的2×2列联表.
(2)根据(1)中的2×2列联表,若按99%可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系.
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已知复数z=3+bi(b∈R),且(1+3i)•z为纯虚数.
(1)求复数z;
(2)若
,求复数w的模|w|.
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如图是一个算法的流程图,输出的结果是
.
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若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=
r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S
1、S
2、S
3、S
4,则此四面体的体积V=
.
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