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满分5
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高中数学试题
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设直线l与平面α相交，且l的方向向量为，α的法向量为，若＜，＞=，则l与α所成的...
设直线l与平面α相交，且l的方向向量为
，α的法向量为
，若＜
，
＞=
，则l与α所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据线面角的范围是[0，]，及斜线与平面所成的角为θ，直线与该平面的法向量所成的角为β，则sinθ=|cosβ|，即可得出． 【解析】 ∵线面角的范围是[0，]，又＜，＞=，则l与α所成的角为． 故选C．
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考点分析：
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若平面α的法向量为
，直线l的方向向量为
，直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是（ ）
A．cosθ=
B．cosθ=
C．sinθ=
D．sinθ=
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已知a，b，c为正数，且两两不等，求证：2（a
3
+b
3
+c
3
）＞a
2
（b+c）+b
2
（a+c）+c
2
（a+b）．
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设x
i
，y
i
（i=1，2，…，n）是实数，且x
1
≥x
2
≥…≥x
n
，y
1
≥y
2
≥…≥y
n
，而z
1
，z
2
，…，z
n
是y
1
，y
2
，…，y
n
的一个排列．求证：
（x
i
-y
i
）
2
≥
（x
i
-z
i
）
2
．
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设a，b，c是正实数，求证：a
a
b
b
c
c
≥（abc）
．
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设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a
3
+b
3
+c
3
≥3abc．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，α的法向量为
，若＜
，
＞=
，则l与α所成的角为（ ）
，直线l的方向向量为
，直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是（ ）
（xi-yi）2≥
（xi-zi）2．
．