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满分5
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高中数学试题
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在矩形ABCD中,AB=1,BC=,PA⊥面ABCD,PA=1,则PC与面ABC...
在矩形ABCD中,AB=1,BC=
,PA⊥面ABCD,PA=1,则PC与面ABCD所成的角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
连接AC,由PA⊥面ABCD,可得∠PAC是PC与面ABCD所成的角,即为所求角,再结合题中条件与三角形的有关知识即可得到答案. 【解析】 连接AC,如图所示: 因为PA⊥面ABCD, 所以∠PAC是PC与面ABCD所成的角,即为所求角. 因为在矩形ABCD中,AB=1,BC=, 所以AC=, 又因为PA=1, 所以tan∠PAC=, 所以PC与面ABCD所成的角∠PAC是30°. 故选A.
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考点分析:
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三棱锥A-BCD中,平面ABD与平面BCD的法向量分别为
,
,若<
,
>=
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A.
B.
C.
或
D.
或
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设直线l与平面α相交,且l的方向向量为
,α的法向量为
,若<
,
>=
,则l与α所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
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若平面α的法向量为
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A.cosθ=
B.cosθ=
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D.sinθ=
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3
+b
3
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3
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2
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2
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2
(a+b).
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设x
i
,y
i
(i=1,2,…,n)是实数,且x
1
≥x
2
≥…≥x
n
,y
1
≥y
2
≥…≥y
n
,而z
1
,z
2
,…,z
n
是y
1
,y
2
,…,y
n
的一个排列.求证:
(x
i
-y
i
)
2
≥
(x
i
-z
i
)
2
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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