正△ABC与正△BCD所在平面垂直，则二面角ABDC的正弦值为．

取BC的中点O，连接AO，DO，建立空间直角坐标系，确定为平面BCD的法向量，求出平面ABD的法向量，利用向量的夹角公式，即可得到结论．【解析】取BC的中点O，连接AO，DO，建立空间直角坐标系，如图所示设BC=1，则A ∴ 由题意，为平面BCD的法向量设平面ABD的法向量为=（x，y，z），则由，可得取x=1，则 ∴= ∴cos== ∴sin=

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考点分析：

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