(I)欲证PB⊥DM,可先证PB⊥平面ADMN,根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证PB与平面ADMN内两相交直线垂直,而AN⊥PB,AD⊥PB,满足定理条件;
(II)取AD的中点G,连接BG、NG,得到 BG∥CD,从而BG与平面ADMN所成的角和CD与平面ADMN所成的角相等,根据线面所成角的定义可知∠BGN是BG与平面ADMN所成的角,在Rt△BGN中求出此角的正弦值即可.
【解析】
(I)因为N是PB的中点,PA=AB,
所以AN⊥PB.
因为AD⊥平面PAB,所以AD⊥PB,
从而PB⊥平面ADMN.
因为DM⊂平面ADMN,
所以PB⊥DM.
(II)取AD的中点G,连接BG、NG,
则BG∥CD,
所以BG与平面ADMN所成的角和CD与平面ADMN所成的角相等.
因为PB⊥平面ADMN,
所以∠BGN是BG与平面ADMN所成的角.
在Rt△BGN中,.
故CD与平面ADMN所成的角是.