(1)作出过点(1,-1)和原点的直线交单位圆于P和P',然后在[0,2π)内找出满足条件tanα=-1的角α,再根据终边相同的角的集合,即可得到所有满足条件的角的集合;
(2)过点(0,-)作x轴的平行线交单位圆于P和P',在[0,2π)内找出当<x<时,sinα<-成立,再由终边相同的角的集合,即可得到所有满足条件的角的集合;
【解析】
(1)如图①所示,过点(1,-1)和原点作直线交单位圆于P和P',
则射线OP、OP'就是满足tanα=-1的角α的终边
∵在[0,2π)内,满足条件的∠POx=π-=,∠P'Ox=-
∴满足条件tanα=-1的角α的集合是{x|x=-+kπ,k∈Z}
(2)如图②所示,过点(0,-)作x轴的平行线,交单位圆于P和P',
则sin∠POx=sin∠P'Ox=-
∵在[0,2π)内,满足条件sinα=-的∠P'Ox=,∠POx=
观察图形可得:当<x<时,sinα<-成立
∴满足条件sinα<-的角α的集合是{x|+2kπ<x<+2kπ,k∈Z}