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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=2asin2x-2asinxcosx+a+b（a＜0）的定义域...
已知函数f（x）=2asin
2
x-2
asinxcosx+a+b（a＜0）的定义域是
，值域为[-5，1]，则a、b的值分别为（ ）
A．a=2，b=-5
B．a=-2，b=2
C．a=-2，b=1
D．a=1，b=-2
利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为 2a+b-2asin（2x+），再由x∈[0，π]，结合正弦函数的定义域和值域求得a、b的值． 【解析】 函数f（x）=2asin2x-2asinxcosx+a+b=2a+b-a（cos2x+sin2x）=2a+b-2asin（2x+）． 由于x∈[0，π]，∴2x+∈[，]，∴-≤sin（2x+）≤1． 再由-5≤f（x）≤1，a＜0，可得 ，解得． 故选C．
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考点分析：
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已知函数f（x）=sin
x+cos（
x-
），对任意实数α，β，当f（α）-f（β）取最大值时，|α-β|的最小值是（ ）
A．3π
B．
C．
D．
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已知cos（
）•cos（
）=
，θ∈（
，π），则sinθ+cosθ的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．
查看答案
函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（ ）
A．-3，1
B．-2，2
C．-3，
D．-2，
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若
（a为实常数）在区间[0，
]上的最小值为-4，则a的值为（ ）
A．-6
B．4
C．-3
D．-4
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已知函数f（x）=
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与x轴两个相邻交点的距离等于
，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A．[kπ-
，
]，k∈Z
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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asinxcosx+a+b（a＜0）的定义域是
，值域为[-5，1]，则a、b的值分别为（ ）
x+cos（
x-
），对任意实数α，β，当f（α）-f（β）取最大值时，|α-β|的最小值是（ ）
）•cos（
）=
，θ∈（
，π），则sinθ+cosθ的值是（ ）
（a为实常数）在区间[0，
]上的最小值为-4，则a的值为（ ）
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与x轴两个相邻交点的距离等于
，则f（x）的单调递增区间是（ ）
，
]，k∈Z
