Question

设θ∈[0，2π]，=（cosθ，sinθ），=（3-cosθ，4-sinθ）．则P₁、P₂两点间距离的取值范围是    ．

Answer

利用向量的数量积运算和三角函数的单调性即可得出．
【解析】
∵==（3-2cos θ，4-2sin θ），
∴=（3-2cos θ）2+（4-2sin θ）2
=29-12cos θ-16sin θ=29-20cos（θ+α），
∴3≤||≤7．
故答案为3≤≤7．