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满分5
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高中数学试题
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求函数f（x）=sin2x+sinxcosx在区间[]上的最大值．
求函数f（x）=sin
2
x+
sinxcosx在区间[
]上的最大值．
由倍角的公式、两角差的正弦公式化简解析式，再由x的范围求出“2x-”的范围，根据正弦函数的最大值，求出此函数的最大值以及对应的x的值． 【解析】 f（x）=sin2x+sin xcos x=+sin 2x =sin（2x-）+． ∵≤x≤，∴≤2x-≤π． 当sin（2x-）=1，即2x-=时，此时x=， 函数f（x）取到最大值：f（x）max=1+=．
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考点分析：
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关于函数
，下列命题：
①若存在x
1
，x
2
有x
1
-x
2
=π时，f（x
1
）=f（x
2
）成立；
②f（x）在区间
上是单调递增；
③函数f（x）的图象关于点
成中心对称图象；
④将函数f（x）的图象向左平移
个单位后将与y=2sin2x的图象重合．
其中正确的命题序号
（注：把你认为正确的序号都填上）
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函数
的最小正周期为
．
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设θ∈[0，2π]，
=（cosθ，sinθ），
=（3-cosθ，4-sinθ）．则P
1
、P
2
两点间距离的取值范围是
．
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函数y=-
sinx+cosx在
上的值域是
．
查看答案
函数
的最小正周期是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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sinxcosx在区间[
]上的最大值．
，下列命题：
上是单调递增； 
成中心对称图象； 
个单位后将与y=2sin2x的图象重合．
的最小正周期为 ．
查看答案
的最小正周期是 ．
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=（cosθ，sinθ），
=（3-cosθ，4-sinθ）．则P1、P2两点间距离的取值范围是 ．
sinx+cosx在
上的值域是 ．