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满分5
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高中数学试题
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已知cosα=，α∈（，2π），则sin（）等于（ ） A． B．- C． D．...
已知cosα=
，α∈（
，2π），则sin（
）等于（ ）
A．
B．-
C．
D．
由同角三角函数的关系，算出sinα=-=-，再根据两角和的正弦公式得sin（）=sinαcos+cosαsin=（sinα+cosα），代入前面的数据即可得到所求的值． 【解析】 ∵α∈（，2π），cosα=， ∴sin α=-=-， 由此可得sin（）=sinαcos+cosαsin =（sinα+cosα）=（-+）=． 故选：A
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考点分析：
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如图，钢板材料ABCD的上沿为圆弧AD，其所在圆的圆心为BC的中点O，AB、CD都垂直于BC，且AB=CD=a，BC=b，现如何用这块钢板材料截一块矩形板（其中两个顶点在
上，另两个顶点在BC上），使矩形的面积最大？请你设计截取方案，并说明理由．
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设a＞0为常数，已知函数f（x）=cos
2
（x-
）+sin
2
（x-
）+asin
cos
的最大值为3，求a的值．
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设函数f（x）=
•
，其中向量
=（2cosx，1），
=（cosx，
sin2x）．若f（x）=1-
，且x∈[
，
]，求x．
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求函数f（x）=sin
2
x+
sinxcosx在区间[
]上的最大值．
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关于函数
，下列命题：
①若存在x
1
，x
2
有x
1
-x
2
=π时，f（x
1
）=f（x
2
）成立；
②f（x）在区间
上是单调递增；
③函数f（x）的图象关于点
成中心对称图象；
④将函数f（x）的图象向左平移
个单位后将与y=2sin2x的图象重合．
其中正确的命题序号
（注：把你认为正确的序号都填上）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，α∈（
，2π），则sin（
）等于（ ）
上，另两个顶点在BC上），使矩形的面积最大？请你设计截取方案，并说明理由．
查看答案
，下列命题：
上是单调递增； 
成中心对称图象； 
个单位后将与y=2sin2x的图象重合．
）+sin2（x-
）+asin
cos
的最大值为3，求a的值．
•
，其中向量
=（2cosx，1），
=（cosx，
sin2x）．若f（x）=1-
，且x∈[
，
]，求x．
sinxcosx在区间[
]上的最大值．