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满分5
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高中数学试题
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已知A、B、C是△ABC的三个内角,且lg(sinA)-lg(sinB)-lg(...
已知A、B、C是△ABC的三个内角,且lg(sinA)-lg(sinB)-lg(cosC)=lg2,试判断此三角形的形状.
利用对数的运算,结合差角的正弦公式,即可得到结论. 【解析】 由题意知 由②得sin A=sin(B+C)=2sin Bcos C, ∴sin Bcos C+cos Bsin C=2sin Bcos C, ∴sin Bcos C-cos Bsin C=0, ∴sin(B-C)=0, ∵-π<B-C<π, ∴B=C. 于是△ABC是等腰三角形.
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考点分析:
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已知向量
=(cosα,sinα),
=(cosβ,sinβ),|
-
|=
.
(1)求cos(α-β)的值;
(2)若0<α<
,-
<β<0,且sinβ=-
,求sinα的值.
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已知α为第三象限的角,
,则
=
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计算:
=
.
查看答案
已知tanα=2,tanβ=3,α、β均为锐角,则α+β的值是
.
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若
,则
=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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