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满分5
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高中数学试题
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如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别交...
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别交单位圆于A,B两点.已知A,B两点的横坐标分别是
,
.
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求α+2β的值.
(1)先由已知条件得;再求sinα、sinβ进而求出tanα、tanβ; 最后利用tan(α+β)=解之. (2)利用第一问把tan(α+2β)转化为tan[(α+β)+β]求之,再根据α+2β的范围确定角的值. 【解析】 (1)由已知条件即三角函数的定义可知, 因为α为锐角,则sinα>0,从而 同理可得, 因此. 所以tan(α+β)=; (2)tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]=, 又,故, 所以由tan(α+2β)=-1得.
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考点分析:
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=(cosα,sinα),
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,-
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-
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,-
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已知α为第三象限的角,
,则
=
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计算:
=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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