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已知条件p:|x-1|>a和条件q:2x2-3x+1>0,则使p是q的充分不必要...

已知条件p:|x-1|>a和条件q:2x2-3x+1>0,则使p是q的充分不必要条件的最小正整数a=   
先将条件p,q化简,然后利用p是q的充分不必要条件,确定参数a的取值范围. 【解析】 由2x2-3x+1>0,解得x>1或x. 即q:x>1或x. 因为p是q的充分不必要条件,所以a>0, 由|x-1|>a,得x>1+a,或x<1-a, 即p:x>1+a,或x<1-a. 所以要使p是q的充分不必要条件,则p推出q,但q推不出p. 所以有,即,所以,即最小正整数a=1. 故答案为:1.
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考点分析:
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在下列3个结论中,正确的有( )
①x2>4是x3<-8的必要不充分条件;
②在△ABC中,AB2+AC2=BC2是△ABC为直角三角形的充要条件;
③若a,b∈R,则“a2+b2≠0”是“a,b不全为0”的充要条件.
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
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在△ABC中,“manfen5.com 满分网”是“A=30”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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