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满分5
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高中数学试题
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若|a|＜1，|b|＜1，则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是 ．
若|a|＜1，|b|＜1，则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是
．
利用绝对值三角不等式，分（a+b）（a-b）≥0与（a+b）（a-b）＜0讨论，结合已知“|a|＜1，|b|＜1”即可比较|a+b|+|a-b|与2的大小关系． 【解析】 ∵|a|＜1，|b|＜1， ∴①当（a+b）（a-b）≥0时， |a+b|+|a-b|=|（a+b）+（a-b）|=2|a|＜2； ②当（a+b）（a-b）＜0时， |a+b|+|a-b|=|（a+b）-（a-b）|=2|b|＜2． 综上，|a+b|+|a-b|＜2． 故答案为：|a+b|+|a-b|＜2．
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考点分析：
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已知|a|≠|b|，
，则m与n的大小关系
．
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若f（x）=
（
）x
，a，b都为正数，A=f（
），G=f（
），H=f（
），则（ ）
A．A≤G≤H
B．A≤H≤G
C．G≤H≤A
D．H≤G≤A
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不等式a＞b和
同时成立的条件是（ ）
A．a＞b＞0
B．a＞0，b＜0
C．b＜a＜0
D．
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若p=a+
（a＞2），q=
，则（ ）
A．p＞q
B．p＜q
C．p≥q
D．p≤q
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应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用（ ）
①结论相反的判断，即假设
②原命题的条件
③公理、定理、定义等
④原结论．
A．①②
B．①②④
C．①②③
D．②③
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则m与n的大小关系 ．
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）x，a，b都为正数，A=f（
），G=f（
），H=f（
），则（ ）
同时成立的条件是（ ）
（a＞2），q=
，则（ ）