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满分5
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高中数学试题
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对x1＞x2＞0，0＜a＜1，记y1=+，y2=+，则x1x2与y1y2的关系为...
对x
1
＞x
2
＞0，0＜a＜1，记y
1
=
+
，y
2
=
+
，则x
1
x
2
与y
1
y
2
的关系为（ ）
A．x
1
x
2
＞y
1
y
2
B．x
1
x
2
=y
1
y
2
C．x
1
x
2
＜y
1
y
2
D．不能确定，与a有关
利用“作差法”即可得出大小． 【解析】 ∵x1＞x2＞0，0＜a＜1， ∴y1y2-x1x2==＞0， ∴y1y2＞x1x2． 故选C．
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考点分析：
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设a、b、c、d、m、n∈R
+
，P=
+
，Q=
•
，则有（ ）
A．P≥Q
B．P≤Q
C．P＞Q
D．P＜Q
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若a，b为不等的正数，则（ab
k
+a
k
b）-（a
k+1
+b
k+1
） （k∈N
*
）的符号（ ）
A．恒正
B．恒负
C．与k的奇偶性有关
D．与a，b大小无关
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，S
n
=na
n
-2n（n-1）．
（Ⅰ）求数列数列{a
n
}的通项公式a
n
，
（Ⅱ）设数列
的前n项和为T
n
，求证
．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足a
n
+S
n
=2．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求证数列{a
n
}中不存在三项按原来顺序成等差数列．
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设x＞0，y＞0，z＞0，求证：
+
＞x+y+z．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
，y2=
+
，则x1x2与y1y2的关系为（ ）
+
，Q=
•
，则有（ ）
的前n项和为Tn，求证
．
+
＞x+y+z．